Phương pháp giải: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng \(y = - 3\). Giải chi tiết:Ta có số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng \(y = - 3\). Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = - 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt. Chọn D.