Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\)và \(AA' = 2a\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
B.\({a^3}\sqrt 3 .\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\)và \({z_2} = 4 - 7i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng:
A.\( - 11.\)
B.\( - 11i.\)
C.\(3i.\)
D.\(3.\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 3; - 1} \right),\)\(B\left( {4;5;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là:
A.\(3x + y - 7 = 0.\)
B.\(x + 4y - z - 7 = 0.\)
C.\(3x + y - 14 = 0.\)
D.\(x + 4y + z - 7 = 0.\)

Xác định phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích. (0,5 điểm)
A.
B.
C.
D.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{x - 2}}\) nhận điểm \(I\left( {a;b} \right)\) là tâm đói xứng. Giá trị \(a + b\) bằng:
A.\(2.\)
B.\( - 6.\)
C.\( 6.\)
D.\( - 8.\)

Cho hàm số \(y = {\log _2}x + 1\) và \(y = {\log _2}\left( {x + 4} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:
A.\(21.\)
B.\(\dfrac{7}{4}.\)
C.\(\dfrac{{21}}{2}.\)
D.\(\dfrac{{21}}{4}.\)

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(64\pi \) và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích của hình trụ đó bằng:
A.\(512\pi .\)
B.\(128\pi .\)
C.\(64\pi .\)
D.\(256\pi .\)

Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\)\(y = 0,\)\(x = 0,\)\(x = \ln 5\) có diện tích bằng:
A.\(3.\)
B.\(6.\)
C.\(4.\)
D.\(5.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(J\) thay đổi thuộc \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên. Hình chữ nhật \(ITJV\)có chu vi nhỏ nhất bằng:
A.\(2\sqrt 2 .\)
B.\(6.\)
C.\(4\sqrt 2 .\)
D.\(4.\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a,\)\(AD = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\(30^\circ .\)
B.\(45^\circ .\)
C.\(90^\circ .\)
D.\(60^\circ .\)