Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {x + 1} \right)\). Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x + 1\). Ta có đồ thị hàm số:
Dựa vào BBT ta thấy \(f'\left( x \right) = x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\\x = 3\end{array} \right. \in \left[ { - 3;3} \right]\), khi đó ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right) = 2f\left( 1 \right) - 4\). Chọn C
