Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x + y - z - 1 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
A.\(P\left( {1; - 2;1} \right).\)
B.\(Q\left( {0;0;1} \right).\)
C.\(N\left( {0; - 1; - 2} \right).\)
D.\(M\left( {3;1; - 1} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;2} \right]\) và có bảng biến thiên như hình dưới. gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 3;2} \right]\). Tính \(M - m.\)
A.\(5\)
B.\(7\)
C.\(6\)
D.\(4\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 2y + z - 1 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {4; - 2;1} \right).\)
B.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {4;2;1} \right).\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {4; - 2;0} \right).\)
D.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {4; - 2; - 1} \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
D.\(\left( { - 1;1} \right).\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 10\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( {3; - 1;0} \right).\)
B.\(\left( {3;1;0} \right)\).
C.\(\left( { - 3; - 1;0} \right).\)
D.\(\left( { - 3;1;0} \right).\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoàng xác định ?
A.\(2019\)
B.\(2020\)
C.\(2021\)
D.\(2022\)

Tìm tập xác định D  của hàm số \(y = {x^{2\pi  - 3}}.\)
A.\(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
B.\(D = \mathbb{R}.\)
C.\(D = \left[ {0; + \infty } \right).\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Khối lập phương có thể tích bằng 27 có cạnh bằng
A.\(19683.\)
B.\(3\sqrt 3 .\)
C.\(3.\)
D.\(81\)

Cho \(a,\,\,b > 0\) và \(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.\(2b - 3a = 2.\)
B.\({b^3} - {a^3} = 4.\)
C.\({b^2} = 4{a^3}.\)
D.\(2b - 3a = 4.\)

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = a\), \(AC = 2a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)
B.\(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)
C.\(4\pi {a^2}.\)
D.\(2\sqrt 3 \pi {a^2}.\)