- Đổi biến \(t = \sqrt x \).- Tiếp tục sử dụng phương pháp tích phân từng phần.Giải chi tiết:Đặt \(t = \sqrt x \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow dx = 2\sqrt x dt = 2tdt\).Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 1 \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\).Khi đó ta có: \(I = \int\limits_0^1 {f'\left( {\sqrt x } \right)dx} = 2\int\limits_0^1 {f'\left( t \right)tdt} \).Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = t\\dv = f'\left( t \right)dt\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dt\\v = f\left( t \right)\end{array} \right.\). Ta có:\(I = 2\left[ {\left. {tf\left( t \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} } \right] = 2\left( {f\left( 1 \right) - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \right) = 2\left( {1 - 2} \right) = - 2\).Chọn B
