Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phươn trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho \(T = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \(\left( P \right):\,\,6x - 3y + 2z - 6 = 0\)                                           
B. \(\left( P \right):\,\,6x + 3y + 2z - 18 = 0\)
C. \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 14 = 0\)                                          
D. \(\left( P \right):\,\,3x + 2y + z - 10 = 0\)

Biết \({z_1};{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
A. \(\frac{1}{2}\)                                            
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)                                     
C. \(\frac{5}{2}\)                                            
D. \(\frac{3}{2}\)

Một lớp có 35 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp học đó để lập thành ban cán sự của lớp là:
A. \(C_{35}^4\)                                               
B. \({35^4}\)                                        
C.\({4^{35}}\)                                      
D. \(A_{35}^4\)

Biến đổi biểu thức \(A = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\), ta được biểu thức nào sau đây? \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\).
A. \(A = {a^{\frac{3}{5}}}\)                          
B. \(A = {a^{\frac{7}{5}}}\)                          
C. \(A = {a^{\frac{7}{{10}}}}\)                                 
D. \(A = {a^{\frac{3}{{10}}}}\)

Cho số phức \(z = - 3 + 7i.\) Phần ảo của số phức z là:
A. \(7i\)                                                
B. \(4\)                                     
C. \(7\)                                     
D. \( - 3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm.
A. \(\left[ { - 2;1} \right)\)                          
B. \(\left[ { - 2;1} \right]\)                          
C.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)                             
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với \(B\left( {3; - 1;4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) là:
A. \(A\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\)            
B. \(\left( {3; - 1; - 4} \right)\)                   
C. \(A\left( {3;1;4} \right)\)            
D. \(A\left( { - 3; - 1;4} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A. \(y =  - 2\)                                       
B. \(x = 0\)
C. \(N\left( {2;2} \right)\)                                        
D. \(M\left( {0; - 2} \right)\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x + \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là :
A. \( - 1\)                                             
B. \(1\)                                     
C. \(\pi \)                                             
D. \(0\)

Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ \(x\% /h\), tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm x (tính chính xác đến hàng phần trăm).
A. \(x \approx 71,13\% \)                
 
B.\(x \approx 13,157\% \)              
C. \(x \approx 20,76\% \)                
D. \(x \approx 7,32\% \)