+ Dùng định lý Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông. + Dùng quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng để tìm các cặp mặt phẳng vuông góc.Giải chi tiết: Xét \(\Delta ABC\), ta có: \(A{B^2}\; + {\rm{ }}A{C^2}\; = {5^2}\; + {\rm{ }}{12^2}\; = {13^2}\; = B{C^2}\;\) \( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lý Py-ta-go đảo) \( \Rightarrow AC \bot AB \Rightarrow A'C' \bot A'B'\) Vì \(AC\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(AB\) và \(AA'\) nên \(AC \bot mp\left( {ABB'A'} \right)\) do đó \(mp\left( {A'B'C'} \right) \bot mp\left( {ABB'A'} \right)\). Vậy có ba mặt phẳng vuông góc với \(mp\left( {ABB'A'} \right)\) là \(mp\left( {ABC} \right),{\rm{ }}mp\left( {A'B'C'} \right),{\rm{ }}mp\left( {ACC'A'} \right).\) Chọn C.
