Tìm \(a\) để hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên
A.\(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)    
B.\(a = \sqrt 2 .\)
C.\(a = 2.\)
D.\(a = \frac{1}{2}.\)

Cho \({\log _a}b = 5,\,\,{\log _a}c = 2.\) Tính \({\log _a}\left( {{b^2}\sqrt {{c^3}} } \right).\)
A.\(P = 18.\)                    
B.\(P = 13.\)
C.\(P = 16.\)        
D.\(P = 30.\)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 100 000 000 đồng với lãi suất là 7,5%/năm theo thể thức lãi kép (tiến hàng năm được nhập vào tiền gốc) và giả thiết lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi, người đó rút được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A.155 370 000 đồng       
B.121 680 000 đồng
C.143 563 000 đồng              
D.136 570 000 đồng

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x - 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)                    
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)                                    
C.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)                   
D.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,\frac{1}{2}} \right).\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\) là:
A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
D.\(\left( { - 1;2} \right)\)

Nhân tố chủ yếu đã chi phối các quan hệ quốc tế trong hơn bốn thập kỉ nửa sau thế kỉ XX là
A.Sự liên minh kinh tế khu vực và quốc tế.
B.Chiến tranh lạnh.
C.Sự cạnh tranh khốc liệt về thị trường và thuộc địa giữa các nước tư bản.
D.Sự phân chia giàu nghèo giữa các quốc gia.

Hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\) có đạo hàm là:
A.\(f'\left( x \right) = {5^x}.ln5\)
B.\(f'\left( x \right) = x{.5^{x - 1}}\)
C.\(f'\left( x \right) = {5^x}\)
D.\(f'\left( x \right) = \frac{{{5^x}}}{{ln5}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {13x - 15} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(6\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Sự kiện được coi là bước chuẩn bị tất yếu đầu tiên có tính quyết định cho những bước phát triển nhảy vọt mới trong lịch sử phát triển của dân tộc Việt Nam là
A.Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên thành lập.
B.Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời.
C.Nguyễn Ái Quốc tìm ra con đường đúng đắn cho dân tộc.
D.Sự xuất hiện của 3 tổ chức cộng sản ở Việt Nam năm 1929.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) là:
A.\({90^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({45^0}\)