Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {1 - x} - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0,\,\,x \le 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm \(a\) để hàm số có đạo hàm tại \(x = 0\) và tính đạo hàm tại điểm đó.
A.\(a = - \frac{1}{2} \,\,;\,\,y'\left ( 0 \right ) = - \frac{1}{8}\)
B.\(a = \frac{1}{2} \,\,;\,\,y'\left ( 0 \right ) = \frac{1}{16}\)
C.\(a = - 1 \,\,;\,\,y'\left ( 0 \right ) = - \frac{1}{8}\)
D.\(a = 1 \,\,;\,\,y'\left ( 0 \right ) = \frac{1}{8}\)