Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2A. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC \).
A. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)                                          
B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)                                  
C. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}.\)                            
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)

Tính giá trị của biểu thức: \(x-5+x-5+x-5+x-5 \) với
a) \(x=2 \)
b) \(x=-3 \)
A.a) \(-12\)
b) \(-32\)
B.a) \(12\)
b) \(22\)
C.a) \(22\)
b) \(-42\)
D.a) \(-2\)
b) \(-12\)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật có \(AB=a \sqrt{2} \). Cạnh bên \(SA=2a \) và vuông góc với mặt đáy \( \left( ABCD \right) \). Tính khoảng cách D từ Dđến mặt phẳng \( \left( SBC \right) \)
A.\(d=\frac{a\sqrt{10}}{2}.\) 
B.\(d=a\sqrt{2}.\)                      
C.\(d=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)    
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)

Nội dung nào dưới đây không thuộc quyền bình đẳng trong kinh doanh?
A.Tự chủ đăng kí kinh doanh.
B.Chủ động kí kết hợp đồng kinh doanh.
C.Hợp tác và cạnh tranh lành mạnh.
D.Tự ý thay đổi địa chỉ kinh doanh.

Cho hình chóp \(S.ABCD \), đáy \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a \). Hình chiếu vuông góc của \(S \) trên mặt phẳng \( \left( ABCD \right) \) là điểm \(H \) trùng với trung điểm của \(AB \), biết \(SH=a \sqrt{3} \). Gọi \(M \) là giao điểm của \(HD \) và \(AC \). Tính khoảng cách từ điểm \(M \) đến mặt phẳng \( \left( SCD \right) \).
A. \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)            
B. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)          
C. \(\frac{3a\sqrt{3}}{4}\)         
D. \(a.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình chữ nhật với \(AC=2a, \text{ }BC=a \). Đỉnh \(S \) cách

đều các điểm \(A, \text{ }B, \text{ }C \). Tính khoảng cách Dtừ trung điểm \(M \) của \(SC \) đến mặt phẳng \( \left( SBD \right) \).
A.\(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)     
B. \(d=\frac{a\sqrt{5}}{2}.\)    
C. \(d=a\sqrt{5}.\)                     
D.\(d=a.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD \) có cạnh đáy bằng \(1 \), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}} \). Tính khoảng cách Dtừ \(O \) đến mặt phẳng \( \left( SBC \right) \).
A. \(d=\frac{1}{2}.\)                 
B. \(d=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)      
C.\(d=\frac{\sqrt{7}}{2}.\)        
D. \(d=\frac{\sqrt{42}}{14}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng \(a \). Cạnh bên \(SA \) vuông góc với đáy, \(SB \) hợp với mặt đáy một góc \(60{}^ \circ \). Tính khoảng cách Dtừ điểm \(D \) đến mặt phẳng \( \left( SBC \right) \).
A.\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)     
B. \(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)      
C. \(d=a.\)                                  
D. \(d=a\sqrt{3}.\)

Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định và liên tục trên các khoảng \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\) và \(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f(x)\)là đường cong trong hình bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.\(\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=2.\)                
B.\(\underset{\left[ -2;-1 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=0.\)              
C. \(\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(-3).\)         
D. \(\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(4).\)

Cho \(a,b>0,a \ne 1,b \ne 1,n \in {{ \mathbb{N}}^{*}} \). Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức \(P= \frac{1}{{{ \log }_{a}}b}+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{2}}}}b}+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{3}}}}b}+...+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{n}}}}b} \)như sau:
Bước 1: \(P={{ \log }_{b}}a+{{ \log }_{b}}{{a}^{2}}+{{ \log }_{b}}{{a}^{3}}+...+{{ \log }_{b}}{{a}^{n}}. \)
Bước 2: \(P={{ \log }_{b}}(a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}}). \)
Bước 3: \(P={{ \log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}. \)
Bước 4: \(P=n(n-1){{ \log }_{b}} \sqrt{a}. \)
Hỏi bạn học sinh đó đã sai từ bước nào?
A. Bước 1.                                 
B.Bước 2.                                  
C. Bước 3.                                 
D. Bước 4.