- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông hoặc tính chất tam giác vuông cân tính chiều cao và bán kính đáy của hình nón.- Thể tích của khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\). Giải chi tiết:Theo bài ra ta có \(\angle SAO = {45^0},\,\,SA = 2a\).\( \Rightarrow \Delta SOA\) vuông cân tại \(O\) \( \Rightarrow SO = OA = \dfrac{{SA}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow h = r = a\sqrt 2 \).Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{2\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\).Chọn C