Cho phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left[ {\left( {x - 2} \right)m} \right]\). Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm là:
A.
B.
C.\(1 \le m.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\). Tìm \(m\) để phương trình \({x^4} - 2{x^2} = m\) có bốn nghiệm phân biệt.
A.\( - 1 < m < 0\)
B.\(m >  - 3\)
C.\(m <  - 2\)
D.\( - 3 < m <  - 2\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chi hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right)\); \(B\left( {3;0; - 1} \right)\);\(C\left( {6;5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh \(D\) là:
A.\(D\left( {11;2;2} \right)\)
B.\(D\left( {11;2; - 2} \right)\)
C.\(D\left( {1;8; - 2} \right)\)
D.\(D\left( {1;8;2} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(5\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) . Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.\(\left( {1;2} \right).\)
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)
C.\(\left( {0;1} \right)\)
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\)  có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\). Tính \(P = {x_1}.{x_2}.\)
A.\(P = 6\)
B.\(P = {\log _2}3\)
C.\(P = {\log _2}6\)
D.\(P = 2{\log _2}3\)

Cho số phức \(z = a + bi\)\(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\); \(\left| z \right| = 5;\)\(\left( {4 - 3i} \right)z\) là số thực. Giá trị \(\left| a \right| + \left| b \right| + 3\) là:
A.\(9\)
B.\(10\)
C.\(11\)
D.\(7\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{3^{2x}} + 1} \right)\) là
A.\(\frac{{{{2.3}^{2x}}.\ln 3}}{{{3^{2x}} + 1}}.\)
B.\(\frac{{{{2.3}^{2x}}}}{{{3^{2x}} + 1}}.\)
C.\(\frac{{{3^{2x}}\ln 3}}{{{3^{2x}} + 1}}.\)
D.\(\frac{{{{2.3}^{2x}}}}{{({3^{2x}} + 1)ln3}}.\)

Mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức điện áp có dạng
A.\(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\)
B.\(u = 220\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\)
C.\(u = 220\sqrt 2 \cos 50\pi t\,\,\left( V \right)\)
D.\(u = 220\cos 50\pi t\,\,\left( V \right)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + \left( {{m^2} - 6} \right)x + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)
A.\(m =  - 4.\)
B.\(m =  - 2.\)
C.\(m = 2.\)
D.\(m = 1.\)