Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{2}^{\frac{mx\,+\,1}{x\,+\,m}}}\) nghịch biến trên \(\left( \frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
A. \(m\in \left[ -\frac{1}{2};1 \right).\)       
B. \(m\in \left( \frac{1}{2};1 \right).\)        
C. \(m\in \left[ \frac{1}{2};1 \right].\)       
D. \(m\in \left( -\,1;1 \right).\)

Tìm phần thực của số phức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2},\) biết rằng \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0.\)
A.4
B.6
C.8
D.5

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
A. \(\frac{33}{91}.\)            
B. \(\frac{24}{455}.\)         
C. \(\frac{58}{91}.\)            
D. \(\frac{24}{91}.\)

Phương trình \(\frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt{3}}}\left( x+3 \right)+\frac{1}{2}{{\log }_{9}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}=2{{\log }_{9}}\left( 4x \right)\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A.1
B.2
C.3
D.0

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 57.                          
B. 56.        
C. 58.        
D. 69.

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=4,\,\,\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{-\,1}^{1}{f\left( \left| 2x+1 \right| \right)\,\text{d}x}.\)
A. \(I=6.\)               
B. \(I=3.\)               
C.\(I=4.\)
D.\(I=5.\)

Cho một proton có động năng Wp = 1,46Me bắn vào hạt Li đang đứng yên làm sinh ra hai hạt nhân có cùng động năng.
Năng lượng tỏa ra của phản ứng thì:
A.∆E=1,72 MeV không phụ thuộc vào Wp
B.∆E=1,722 MeV không phụ thuộc vào Wp
C.∆E=1,722 MeV  phụ thuộc vào Wp
D.∆E=1,72 MeV  phụ thuộc vào Wp

Cho các số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} a+c>b+1 \\ a+b+c+1<0 \\ \end{align} \right..\) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) và trục \(Ox.\)
A.0
B.2
C.3
D.1

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2\left( 1-{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}+m+1.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
A. \(m=0.\)            
B.\(m=-\,\frac{1}{2}.\)
C. \(m=1.\)            
D.\(m=\frac{1}{2}.\)

Cho \({{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y={{\log }_{16}}\left( x+3y \right).\) Tính giá trị \(\frac{x}{y}.\)
A. \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}.\)               
B. \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}.\)               
C. \(\frac{3+\sqrt{13}}{2}.\)            
D. \(\frac{\sqrt{13}-3}{2}.\)