a) ta có: ΔABC cân tại A }
Mà M là trung điểm ΔABC }
→ AM ⊥ BC (tính chất Δ cân)
tiếp thì ở trong bình luận nhé :)
b) ta có:+) ΔABC cân tại A → góc B = góc C (tính chất Δ cân)
+) MK ⊥ AB tại K → góc MKB = 90 độ }
MH ⊥ AC tại H → góc MHC = 90 độ }
→ góc MKB = MHC (=90 độ)
Xét ΔBKM và ΔCHM có:
góc B = góc C (cmt) }
góc MKB = MHC (cmt) } → ΔBKM = ΔCHM (cạnh huyền - góc nhọn)
BM = MC (gt) }
→ KM = HM (2 cạnh tương ứng); góc HMC = góc KMB (hai góc tương ứng)
→ ΔKMN cân tại M (dhnb) (đpcm)
c) Ta có: góc BMF = góc HMC (đối đỉnh) }
góc CME = góc KMB (đối đỉnh) }
→ ∠BMF = ∠ CME
Ta có: ∠KBM + ∠MBF = ∠KBF (tổng hai góc) }
∠HCM + ∠MCE = ∠HCE (tổng hai góc) } → ∠MBF = ∠MCE
Mà ∠HCM = ∠KBM (cmt) }
Xét ΔBMF và ΔMCE có:
∠MBF = ∠MCE (cmt) }
BM = CM (gt) } →ΔBMF = ΔMCE (g-c-g)
∠BMF = ∠ CME (cmt) }
→ FM = EM ( hai cạnh tương ứng)
→ ΔFME cân tại M (dhnb) (đpcm)
d) Ta có ΔMBF = ΔMCE (cmt) →đpcm :)))
e)