Xét ΔABC cân tại A có:
AB = AC (tính chất Δ cân) (1)
Lại có: A là trung điểm BD ⇒ AB = AD = $\frac{BD}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC = AD = $\frac{BD}{2}$
Mà AC là đường trung tuyến ứng với cạnh BD (AB = AD)
⇒ ΔBCD vuông tại C (trong Δ vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy)
⇒ $\widehat{BCD}$ = 90°