Giải thích các bước giải:
a.$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BN.AC=\dfrac{1}{2}CM.AB\rightarrow BN=CM(AB=AC)$
b.$\widehat{MBI}=90^o-\widehat{MIB}=90^o-\widehat{NIC}=\widehat{NCI}$
$\rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABI}=\widehat{ACB}-\widehat{ACI}=\widehat{ICB}$
$\rightarrow \Delta IBC$ cân tại I
$\rightarrow IB=IC\rightarrow IM=BN-IB=CM-IC=IN\rightarrow IM=IN$
c.xét $\Delta AIB,\Delta AIC$
$\begin{cases}AB=AC\\chung\quad AI\\IB=IC\end{cases}\rightarrow \Delta ABI=\Delta ACI(c.c.c)$
$\rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{IAC}\rightarrow \text{AI là phân giác }\widehat{BAC}$
