Đáp án: Bạn tham khảo lời giải bên dưới
Giải thích các bước giải:
a, Xét `ΔABC` và `ΔAMB` có:
`\hat{A}` là góc chung
`\hat{ABC}=\hat{AMB}(=90^o )`
`=>ΔABC~ΔAMB(g-g)`
`=>\hat{ACB}=hat{ABM}(đpcm)`
b, Vì `AK` là tia phân giác `\hat{ABM}=>\hat{ABK}=\hat{KBM}(1)`
`\hat{CBK}=\hat{ABC}-\hat{ABK}=90^o -\hat{ABK}(2)`
`\hat{CKB}=\hat{KMB}-\hat{KBM}=90^o -\hat{KBM}(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)=>\hat{CBK}=\hat{CKB}`
c, Ta có:
`\hat{CBK}=\hat{CKB}=>ΔKCB` cân tại `C`
`=>CH` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
`=>`$BH \perp CH(đpcm)$