Cho hình thang $\displaystyle ABCD$ có đáy là $\displaystyle AB$ và $\displaystyle CD.$ Gọi $\displaystyle M$ và $\displaystyle N$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AD$ và $\displaystyle BC.$ Khẳng định nào sau đây sai ?
A. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{DC}.$ 
B. $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{BN}.$   
C. $\displaystyle \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC} \right).$
D. $\displaystyle \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC} \right).$

Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có $\displaystyle M$ là trung điểm của $\displaystyle BC,\,\,\,G$ là trọng tâm của tam giác$\displaystyle ABC.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).$
B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right).$ 
C. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}.$
D. $\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC và O là điểm bất kì. Mệnh đề sai là
A. MB→ +MC→ = 0→
B. OB→ + OC→ = 2OM→
C. OG→ = OA→ + OB→ + OC→
D. GA→ + GB→ + GC→ = 0→

Cho △ABC điểm K thỏa mãn đẳng thức KA→+2KB→=BC→ là
A. K là trực tâm của tam giác ABC 
B. K là trọng tâm của tam giác ABC
C. K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
D. K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho hai điểm A, B ∈ x'Ox có toạ độ 2 và 5. Điểm C đối xứng với B qua điểm A là
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

Cho hai vec tơ a→ và b→ đều khác 0→. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
A. a→+b→=a→+b→
B. a→+b→=a→+b→ ⇔a→ và b→ cùng phương
C. a→+b→=a→+b→ ⇔a→ và b→ cùng hướng
D. a→+b→=a→+b→ ⇔a→ và b→ ngược hướng

Cho phương trình (x - 1)(x - 3) = 0 (1).Trong các phương trình sau đây, phương trình tương đương với phương trình (1) là
A.
B.
C.
D.

Độ dài trung tuyến ${{m}_{c}}$ ứng với cạnh$c$ của$\Delta ABC$ bằng biểu thức nào sau đây
A. $\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{2}-\frac{{{c}^{2}}}{4}.$ 
B. $\sqrt{\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}}{2}+\frac{{{c}^{2}}}{4}}.$ 
C. $\frac{1}{2}\sqrt{\left( 2{{b}^{2}}+2{{a}^{2}} \right)-{{c}^{2}}}.$ 
D. $\sqrt{\frac{{{b}^{2}}+{{a}^{2}}-{{c}^{2}}}{4}}$

Chỉ A(2;1), B(1;-3). Tọa độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC là 
A. -13; 23
B. 52; 12
C. 2; 6
D. 12;32

Khẳng định sai trong các khẳng định sau đây là
A. Đoạn thẳng AB và vectơ AB→ có cùng độ dài.
B. AB = CD ⇔ AB→ = CD→
C. AB = CD ⇔ AB→ = CD→
D. Với hai điểm phân biệt A, B có một đoạn thẳng, nhưng có hai vectơ khác 0→ với điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.