cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó .Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn ,cá AC kéo dài tại E 1) CMR:tam giác BEC là tam giác cân tại B 2)CMR: BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH

giangKC49

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 48 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

596145527487128

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

a) Xét $ΔACH$ và $ΔAED$ có:

$\widehat{HAC} = \widehat{DAE}$ (đối đỉnh)

$AH= AD$ (do H và D cùng thuộc đường tròn tâm A)

$\widehat{AHC}= \widehat{ADE}=90^o$

$\Rightarrow ΔACH = ΔAED $ (g.c.g)

$\Rightarrow AC=AE$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $ΔBCE$ có $BA ⊥EC$; lại có $AC= AE$

$\Rightarrow BA$ là đường cao đồng thời là trung tuyến

$\Rightarrow ΔBCE$ cân tại $B$

b) Gọi $K$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BE$

$ΔBCE$ cân tại $B$ nên $BA$ là đường phân giác của góc $B$

$ \Rightarrow \widehat {EBA} = \widehat {CBA}$

Xét $ΔBAK$ và $ΔBAH$ vuông tại $K$ và $H$ có:

$AB$ chung

$ \Rightarrow \widehat {EBA} = \widehat {CBA}$

$\Rightarrow ΔBAK = ΔBAH$ (ch-gn)

$\Rightarrow AK=AH$

$\Rightarrow K$ nằm trên đường tròn tâm $A$ bán kính $AH$

$\Rightarrow BE$ là tiếp tuyến của đường tròn tại $K$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thực hiện phép tính a) (-95)+(-105) B) 38 +(-85) C) 107+(-47) D) 25+(-8)+(-25)+2 E) 5-7

1/ Tìm số hạng chứa x^3y trong khai triển (xy + 1/y)^5 2/ Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x + x^3)^n , biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024

Cho mình xin tên sách đi.Mình cảm ơn trước nhá

nguyên nhân chiến tranh thế giới thứ nhất và nguyên nhân chiến tranh thế giới thứ 2 có gì giống và khác nhau?

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh A) 86 + 357 + 14 B) 25.13.4.2.5 C)28.64+28.36

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 76.95 m vuông . Biết chiều rộng bằng 5/19 chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh đất.

30g=.......kg. 1cm^3=......m^3

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R). Gọi MA và MB là các tiếp tuyến, kẻ từ M tới (O). Kẻ đường kính AD. Gọi điểm H là giao điểm của OM và AB. I là trung điểm của BD. Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận a) chứng minh tứ giác OHBI là hình chữ nhật b) Biết OI cắt MB tại K. Chứng minh KD là tiếp tuyến của (O) c) giả sử OM=2R. Tính chu vi tam giác AKD theo R Giúp mình với. Mai mình thi rồi. Cần gấp

Tìm ( a ,b ) sao cho : BCNN ( a , b ) + ƯCLN ( a , b ) = 19 Jup mik vs

Mọi người giải giúp mk ý (b) với ạ, hình mk kẻ dưới rồi nhé😉

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến