1,
Do phương trình có 1 nghiệm x=-5 nên thay x=-5 vào phương trình ta được :
5² -2m.5-2m-1= 0
⇔ -12m + 24 = 0
⇔ m=2
Thay m = 2 vào pt ta có :
x² -4m -5 = 0
⇔ x=1 hoặc x=-5
Vậy pt có nghiệm còn lại là x=-1
2,
Áp dụng định lý Vi-ét ta có :
x1 + x2 = 2m (1) và x1 . x2 = -2m -1 (2)
Mà 3x1 - 2x2= -1 → x2 = (3x1 +1 ) /2
Do x1 + x2 =2m
→ x1 + (3x1+1)/2 = 2m
→ x1 = (5m+1)/4
Từ đó → x2 = (15m+7)/8
Thay vào (2) ta được
(5m+1)(15m+7)/32 = -2m-1
⇔ m= -0.52 hoặc m= -1
