Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . a, chứng minh AC vuông góc BD b, tính côsin của góc giữa AC và BD
Lời giải:
a) Gọi $AH$ là đường cao hạ từ $A$ xuống mặt phẳng $(BCD)$ của tứ diện $ABCD$
Vì $ABCD$ là tứ diện đều nên $H$ là tâm của tam giác đều $BCD$
\(\Rightarrow CH\perp BD(1)\)
Mặt khác \(\left\{\begin{matrix} AH\perp (BCD)\\ BD\subset (BCD)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp BD(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow BD\perp (ACH)\Rightarrow BD\perp AC\)
b) Từ phần a suy ra \(\cos (AC,BD)=\cos 90^0=0\)
4sin2x-2(\(\sqrt{3}\)+1)sĩn+\(\sqrt{3}\)=0
giải giúp mình bài toán: tìm TXD của hàm số \(\sqrt{1+sinx-cos^2x}\) mình cảm ơn rất nhiều
\(\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)
a\(\ge\)0 ; a\(e\)16
a, rút gọn B
b, tìm a để B= -3
c, tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên
CMR pt x2 cosx+xsinx+1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0, π)
Cho hàm số y=(f) =x3+x2+x-5
a) giải bất phương trình :y'<=6
b) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6
Các bạn giải nhanh dum mình
Đề tự kiểm tra số 2 - câu 3 (Sách bài tập trang 236)
a) Giải phương trình : \(\cos2x-\cos3x+\cos4x=0\)
b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{\sin B}{\sin C}=2\cos A\) thì đó là tam giác cân
Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)
Cho hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(xe0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)
Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?
Tìm \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}\right).\)
BÀI NÀY NÂNG CAO , THÁCH AI LÀM ĐC , AI LÀM ĐC LÀ NGƯỜI THÔNG MINH . CÒN AI K LÀM ĐC THÌ CX CHỈ GIỐNG NHƯ CÓ CHỨC VỤ CTV CX NHƯ ... CÒN AI NHIỀU ĐIỂM GP MÀ K GIẢI ĐC THÌ CHỈ NHƯ LÀ CHÉP MẠNG THÔI . NS TRƯỚC BÀI NÀY K CÓ TRÊN MẠNG ĐÂU MÀ TÌM NHÁ !!! NHỮNG NGƯỜI COPY TRÊN MẠNG À !!!
CMR phương trình x3-10x2+100=0 có ít nhất 1 nghiệm âm
Cho hàm số y=x4-x2+3 có đồ thị (c) . Viết phương trình tiếp tuyến của (c), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y-3=0
Các bạn giải nhanh dùm mình mai mình thi rồi
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến