\(\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\) a\(\ge\)0 ; a\(e\)16 a, rút gọn B b, tìm a để B= -3 c, tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên

Tranthithiep

5 năm trước

\(\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)

a\(\ge\)0 ; a\(e\)16

a, rút gọn B

b, tìm a để B= -3

c, tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 293 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

loanhuynhbich

a)ĐKXĐ:\(a\ge0;ae16\)

\(B=\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)

=\(\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-4\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+4\right)-4\left(a+2\right)}{a-16}:\dfrac{\sqrt{a}+4-2\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}+4}=\dfrac{3a-12\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}-4a-8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+4}{-\sqrt{a}-1}=\dfrac{-8\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(-\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{8\left(-\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(-\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{8}{\sqrt{a}-4}\)

Vậy...

b)Với \(a\ge0;ae16\) thì B=\(\dfrac{8}{\sqrt{a}-4}\)

B=-3 thì \(\dfrac{8}{\sqrt{a}-4}=-3\)

=>\(9=-3\sqrt{a}+24\)

<=>-15=-3\(\sqrt{a}\)

<=>\(\sqrt{a}=5\)

<=>a=25(TM)

Vậy a=25 thì B=-3

c)Với \(a\ge0;ae16\) thì B=\(\dfrac{8}{\sqrt{a}-4}\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{8}{\sqrt{a}-4}\)phải nguyên<=>8 chia hết cho \(\sqrt{a}-4\) <=>\(\sqrt{a}-4\)là Ư(8) Mà Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8} Do \(\sqrt{a}\ge0\) ta có bảng sau:

\(\sqrt{a}-4\)	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
\(\sqrt{a}\)	-4(L)	0	2	3	5	6	8	12

\(\sqrt{a}\)	0	2	3	5	6	8	12
a	0(TM)	4(TM)	9(TM)	25(TM)	36(TM)	64(TM)	144(TM)

(BẠN KẺ 1 BẢNG 3 HÀNG THÔI NHA,MÌNH KẺ LỖI NÊN LÀM 2 BẢNG)

Vậy...

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CMR pt x2 cosx+xsinx+1=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0, π)

Cho hàm số y=(f) =x3+x2+x-5

a) giải bất phương trình :y'<=6

b) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6

Các bạn giải nhanh dum mình

Đề tự kiểm tra số 2 - câu 3 (Sách bài tập trang 236)

a) Giải phương trình : \(\cos2x-\cos3x+\cos4x=0\)

b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{\sin B}{\sin C}=2\cos A\) thì đó là tam giác cân

Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)

Cho hàm số :

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(xe0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.\)

Xác định A để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\). Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại \(x=0\) không ?

Tìm \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}\right).\)

BÀI NÀY NÂNG CAO , THÁCH AI LÀM ĐC , AI LÀM ĐC LÀ NGƯỜI THÔNG MINH . CÒN AI K LÀM ĐC THÌ CX CHỈ GIỐNG NHƯ CÓ CHỨC VỤ CTV CX NHƯ ... CÒN AI NHIỀU ĐIỂM GP MÀ K GIẢI ĐC THÌ CHỈ NHƯ LÀ CHÉP MẠNG THÔI . NS TRƯỚC BÀI NÀY K CÓ TRÊN MẠNG ĐÂU MÀ TÌM NHÁ !!! NHỮNG NGƯỜI COPY TRÊN MẠNG À !!!

CMR phương trình x3-10x2+100=0 có ít nhất 1 nghiệm âm

Cho hàm số y=x4-x2+3 có đồ thị (c) . Viết phương trình tiếp tuyến của (c), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y-3=0

Các bạn giải nhanh dùm mình mai mình thi rồi

Bài 8 (Sách bài tập trang 214)

Trên đường cong \(y=4x^2-6x+3\), hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=2x\)

Bài 4 (Sách bài tập trang 214)

Chứng minh rằng :

\(f'\left(x\right)>0,\forall x\in R\) nếu

a) \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x^9-x^6+2x^3-3x^2+6x-1\)

b) \(f\left(x\right)=2x+\sin x\)

1, Tìm các số nguyên x biết: -12(x -5) + 7(3 -x) = 5

2, Tìm các số nguyên n, sao cho:

a, n + 1 là bội của n - 5

b, 3n - 5 chia hết cho n - 3

c, n + 2 là ước của 2n + 19

d, n2 - 5 là ước của n2 - 9

CÁC BẠN GIÚP MÌNH NGAY BÂY GIỜ NHA! NGÀY MAI MÌNH KIỂM TRA 1 TIẾT

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến