Cho x+y-z=0.cmr x3+y3−z3=−3xyzx^3+y^3-z^3=-3xyzx3+y3−z3=−3xyz
x + y - z =0 --> x + y = z
Đặt : A = x3 + y3 - z3
Ta có : A= x3 + y3 - z3
A= ( x + y)3 - 3xy(x + y) - z3
A = ( x + y - z).[( x+y)2 + ( x+ y).z + z2] - 3xy(x+y)
Thay x + y = z vào A ta có :
A = ( z - z).( z2 + z.z + z2 ) - 3xyz
A = 0.( z2 + z.z + z2 ) - 3xyz
A= -3xyz ( đpcm )
2. Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
Tìm x
(2x-3)(x+1)+(4x3-6x2-6x):(-2x)=18
bài 1: cho n là số nguyên. cmr:
a, A=n3-19n chia hết cho 6
b, B=n4-10n2+9 chia hết cho 384 (với n lẻ)
phân tích đa thức thành nhân tử
a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)
b. (x2 - 8)2 + 36
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 - 4x - 4
b) bc(b + c) + ca(c - a) - ab(a + b)
c) a5 - ax4 + a4x - x5
d) (x2 + y2 - 5)2 - 4(xy + 2)2
phân tích đa thức thành nhân tử:
a3−b3+2b−2aa^3-b^3+2b-2aa3−b3+2b−2a
Tìm x biết:
a) 5x (x - 2) + 3x - 6 = 0
b) x 3 - 9x = 0
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên n thì n3−3n2+2nn^3-3n^2+2nn3−3n2+2n luôn chia hết cho 6
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x( x + 2y ) + 16y2 - 8xy
b) y2(x2+y) - x2z - yz
c)3x(x+1)2-5x2(x+1)+7x + 7
d) x3- 27 + x ( x - 3)
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên n thì n5−nn^5-nn5−n luôn chia hết cho 30
