Cho x, y, z >0 thỏa mãn: xy +y +z =3; yz +y +z =8; xz +x +z =15. Tính: P =x +y +z
Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} xy+x+y=3\\ yz+y+z=8\\ zx+z+x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=4\\ (y+1)(z+1)=9\\ (z+1)(x+1)=16\end{matrix}\right.(1)\)
Nhân 3 vế với nhau:
\(\Rightarrow [(x+1)(y+1)(z+1)]^2=4.9.16\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=\pm 24\)
Nếu \((x+1)(y+1)(z+1)=24(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z+1=6\\ x+1=\frac{8}{3}\\ y+1=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{3}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=5\end{matrix}\right.\)
Do đó, \(P=x+y+z=\frac{43}{6}\)
Nếu
\((x+1)(y+1)(z+1)=-24(3)\)
Từ $(1);(3)$ suy ra \(\left\{\begin{matrix} z+1=-6\\ x+1=\frac{-8}{3}\\ y+1=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z=-7\\ x=-\frac{11}{3}\\ y=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó, \(P=x+y+z=-\frac{79}{6}\)
Cho a+b=-2 và ab=-15. Khi đó giá trị của a3+b3là--
Tìm gtri lớn nhất của đa thức sau:
N = \(2x-2x^2-5\)
Giúp mk với mk đang cần gấp. Cảm ơn trước nhé!
rút gọn
d)(x-1)(x-2)(1+x+x^2)(4+2x+x^2)
Tìm x:
( 4x + 1 )( 16x^2 - 4x + 1 ) - 16x ( 4x^2 - 5 ) = 17
Tính giá trị biểu thức:
p=(x+1)(x^2-x+1)+x-(x-1)(x^2+x+1)+2010; x=-2010)
q=16x(4x^2-5)-(4x+1)(16x^2-4x+1); x=1/5
Rút gọn
a= (x-2)(x+2)(x+3)-(x+1)^3
b= (x+2)^3-(x-2)^3-12x^3
Chứng minh:
(a-1)(a-2)(1+a+a^2)(4+2a+a^2)=a^6-9a^3+8
(x-3)(x^2+3x+9)-(3x-17)=x^3-12
Mọi người giúp mình bài này nha chiều nay mình gần gấp rùi :<
Tìn x biết :
a, x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = -8
b, 64x^3 + 48x^2 + 12x + 1 = 27
c, x^3 - 3x^2 + 3x -1 = 0
d, x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 0
c, x^3 - 6x^2 + 12x - 8 =0
Ai giải đc bài này mình rất biết ơn đó :>
Nếu a2+b2+c2+3=2(a+b+c) thì a=-..., b=--, c=-...
a. x2-x+\(\dfrac{1}{4}\)=0
b. 4x\(^2\)-3=0
c. x\(^2\)-1=0
d. x\(^2\)+4x+4=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến