Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và thoả mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = \sqrt {2 + 2\cos 2x} \,\,\forall x \in R\). Tính \(I = \int\limits_{ - {{3\pi } \over 2}}^{{{3\pi } \over 2}} {f\left( x \right)dx} \).




A.\(I=-6\)
B.\(I=0\)
C.\(I=-2\)
D.\(I=6\)

Chọn đáp án đúng:




A.\( \frac{P}{Q}=\frac{Q:S}{P:S}\) (S là một nhân tử chung)    
B.\( \frac{P}{Q}=\frac{Q.R}{P.R}\) (R là một đa thức khác 0)
C.\(\frac{P}{Q}=\frac{P:T}{Q:T}\) (T là một nhân tử chung)
D.Cả ba đáp án trên đều sai.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\), cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.




A.\(R = \sqrt 3 a\)
B.\(R = \sqrt 2 a\)
C.\(R = {{25a} \over 8}\)
D.\(R = 2a\)

Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{2017}}{{\left( 4\sqrt{3}-7 \right)}^{2016}}\).




A.\(P = 1\)
B.\(7-4\sqrt{3}\)
C.\(7+4\sqrt{3}\)
D.\(P=\frac{1}{3}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1
B.3
C.2
D.4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=20\)




A.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=5\sqrt{2}\).            
B.\(I\left( -1;2;-4 \right),R=2\sqrt{5}\).            
C.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=20\)
D.\(I\left( 1;-2;4 \right),R=2\sqrt{5}\)

Cho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?




A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (left( { - infty ; - 1} right)).
Hàm số đồng biến trên khoảng .      
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).      
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tính môđun của số phức z biết \(\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\).




A.\(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \)
B.\(\left| z \right| = 7\sqrt 2 \)
C.\(\left| z \right| = 5\sqrt 2 \)
D.\(\left| z \right| = \sqrt 2 \)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - {1 \over 5} > 0\)




A.\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C.\(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log x\).




A.\(y' = {1 \over x}\)
B.\(y' = {{\ln 10} \over x}\)
C.\(y' = {1 \over {x\ln 10}}\)
D.\(y' = {1 \over {10\ln x}}\)