a. \(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy -

b. \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2 +\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy ...

c. \(2x^2+2x+1=x^2+2x+1+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vì x không thể cùng lúc có hai giá trị nên đẳng thức không xảy ra.

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\)

Vậy -