a,(x-1)² + 3x²=0
Vì (x - 1)² ≥ 0 (với ∀ x)
3x² ≥0 (với ∀ x)
nên (x - 1)² + 3x² ≥0
⇒ (x - 1)² = 0 và 3x² = 0
⇒ x= 1 và x= 0 (không thỏa mãn)
Vậy phương trình này vô nghiệm
b,x² +2x+3 =0
⇔ x² +2x +1 +2 = 0
⇔ (x+1)² +2 = 0
⇔ (x+1)² = -2
Vì (x+1)² ≥ 0 (với ∀ x) ⇒ (x+1)² = -2 (vô lí) ⇒ Loại
Vậy phương trình này vô nghiệm
c,2x² - 6x +7=0
⇔ x² -2x +1 +x² -4x +4 +2 = 0
⇔ (x-1)² + (x-2)² +2 = 0
Vì (x-1)² + (x-2)² ≥ 0 (với ∀ x)
nên (x-1)² + (x-2)² +2 ≥ 2 (với ∀ x)
⇒ (x-1)² + (x-2)² +2 = 0 (vô lí) ⇒ Loại
Vậy phương trình này vô nghiệm
d,2x² +5x +10= x² +5x -11
⇔ 2x² +5x -x² -5x = -11 -10
⇔ x² = -21
Vì x² ≥ 0 (với ∀ x) ⇒ x² = -21 (vô lí) ⇒ Loại
Vậy phương trình này vô nghiệm
e,| x² +3x +20| + | x-3|=0
Vì | x² +3x +20| ≥ 0 (với ∀ x)
|x -3| ≥ 0 (với ∀ x)
nên | x² +3x +20| + | x-3| ≥ 0 (với ∀ x)
⇒ x² +3x +20 = 0 và x-3 = 0
⇒ (x +3/2)² + 71/4 = 0 và x = 3
Vì (x +3/2)² + 71/4 ≥ 71/4
⇒ Phương trình này vô nghiệm