Đáp án:
Ta có :
$p = 2 => 2^p + 1 = 5$ không chia hết cho 2 < Loại >
$=> p ≥ 3 $
Áp dụng định lí Fermat ta có ( Áp dụng có kiến thức đồng dư )
$=> 2^{p - 1} ≡ 1$ (mod p)
$=> 2^{p - 1} ≡ 2.1$ ( mod p)
$=> 2^p ≡ 2$ ( mod p )
$=> 2^p + 1 ≡ 2 + 1$( mod p )
$=> 2^p + 1 ≡ 3$ ( mod p)
Để $2^p + 1$ chia hết cho p
<=> 3 chia hết cho p
$<=> p = 3 $( Vì p là SNT)
Giải thích các bước giải:
