CMR: a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 \(\ge\) a (b +c +d +e) với mọi a, b, c, d, e thuộc R?
Help!!!!!!!!!
a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e) Ta có: a² + b² + c² + d² + e² = (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) Lại có: (a/2 - b)² ≥ 0 <=> a²/4 - ab + b² ≥ 0 <=> a²/4 + b² ≥ ab Tương tự ta có: . a²/4 + c² ≥ ac . a²/4 + d² ≥ ad . a²/4 + e² ≥ ae --> (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) ≥ ab + ac + ad + ae <=> a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e)
=> đpcm. Dấu " = " xảy ra <=> a/2 = b = c = d = e.
Giải phương trình :
a. (\(\sqrt{x+4}\) -2)(\(\sqrt{4-x}\) -2)= -2x
b. 2.\(\sqrt[3]{6x-2}\) + 3\(\sqrt{6-10x}\) = 8
c. \(\sqrt[3]{x+2}\) + \(\sqrt[3]{14-x}\) = 4
d. \(\sqrt{5x-1}\) - \(\sqrt{3x+13}\) = \(\frac{x-7}{3}\)
giúp em với đang cần gấp ạ ?
Bài 24 (SBT trang 42)
Vẽ đồ thị của hàm số :
\(y=\left|\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{8}{3}x+2\right|\)
Bài 23 (SBT trang 42)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ tị của hàm số \(y=x^2-2\left|x\right|+1\)
Bạn nào biết làm bài này giúp mình với nhé :) Cho 2 điểm A(2;1) B(-3;2) và đường thẳng d:4x+3y+5=0.Tìm M cách đều A B đồng thời khoảng cách từ M đến d =2.
Bài 21 (SBT trang 41)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left(a;b\right)\), khi đó hàm số \(y=-f\left(x\right)\) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng \(\left(a;b\right)\) ?
Bài 20 (SBT trang 41)
Hai hàm số \(y=x+4\) và \(y=\dfrac{x^2-16}{x-4}\) có chung một tập xác định hay không ?
giải bất phương trình;
a) (x+1)*(x-2)>0
b) (x+1)/(x-3)<0
Biết n < 20, tìm giá trị của n thỏa mãn n2 + 4n + 2017 là số chính phương.
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
giúp mình với!! thanks nha^^
cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc=1. cmr:\(\dfrac{a^3}{b\left(c+1\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(a+1\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(b+1\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến