Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp S.ABCD chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi \(k\,\,\left( {k \le 1} \right)\) là tỷ số thể tích giữa hai khối đa diện đó. Tính k?
A. \(k = \frac{1}{3}\)                         
B. \(k = 1\)                               
C. \(k = \frac{1}{4}\)             
D. \(k = \frac{1}{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phươn trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho \(T = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \(\left( P \right):\,\,6x - 3y + 2z - 6 = 0\)                                           
B. \(\left( P \right):\,\,6x + 3y + 2z - 18 = 0\)
C. \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 14 = 0\)                                          
D. \(\left( P \right):\,\,3x + 2y + z - 10 = 0\)

Biết \({z_1};{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
A. \(\frac{1}{2}\)                                            
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)                                     
C. \(\frac{5}{2}\)                                            
D. \(\frac{3}{2}\)

Một lớp có 35 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp học đó để lập thành ban cán sự của lớp là:
A. \(C_{35}^4\)                                               
B. \({35^4}\)                                        
C.\({4^{35}}\)                                      
D. \(A_{35}^4\)

Biến đổi biểu thức \(A = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\), ta được biểu thức nào sau đây? \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\).
A. \(A = {a^{\frac{3}{5}}}\)                          
B. \(A = {a^{\frac{7}{5}}}\)                          
C. \(A = {a^{\frac{7}{{10}}}}\)                                 
D. \(A = {a^{\frac{3}{{10}}}}\)

Cho số phức \(z = - 3 + 7i.\) Phần ảo của số phức z là:
A. \(7i\)                                                
B. \(4\)                                     
C. \(7\)                                     
D. \( - 3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) vô nghiệm.
A. \(\left[ { - 2;1} \right)\)                          
B. \(\left[ { - 2;1} \right]\)                          
C.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)                             
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với \(B\left( {3; - 1;4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) là:
A. \(A\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\)            
B. \(\left( {3; - 1; - 4} \right)\)                   
C. \(A\left( {3;1;4} \right)\)            
D. \(A\left( { - 3; - 1;4} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A. \(y =  - 2\)                                       
B. \(x = 0\)
C. \(N\left( {2;2} \right)\)                                        
D. \(M\left( {0; - 2} \right)\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x + \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là :
A. \( - 1\)                                             
B. \(1\)                                     
C. \(\pi \)                                             
D. \(0\)