Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\frac{{{{\log }_5}\left( {m{\rm{x}}} \right)}}{{{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} = 2\) có nghiệm duy nhất?
A.1
B.3
C.Vô số
D.2

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x + \sqrt {{{\log }_2}x + 1} = 1\) bằng
A.\({2^{\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}}}\)
B.1
C.\({2^{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}}}\)
D.\(\frac{1}{5}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và \(x = 1\)
B.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
C.Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{1 + x}}{{{x^2}}}} d{\rm{x}}\)
A.\(I = 1 + \frac{1}{e}\)
B.\(I = 2 - \frac{1}{e}\)
C.\(I = 2 + \frac{1}{e}\)
D.\(I = e\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?
A.\(z = y + z\)
B.\(y - z = 0\)
C.\(y + z = 0\)
D.\(x = 0\)

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
A.\(a//b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\)
B.\(a//\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right)//\left( \alpha \right)\)
C.\(a//b\) và \(b//\left( \alpha \right)\)
D.\(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {3;{\rm{ - }}2;0} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
A.\(x - 2y - 2{\rm{z}} = 0\)
B.\(x - 2y - z - 1 = 0\)
C.\(x - 2y - {\rm{z}} = 0\)
D.\(x - 2y + {\rm{z}} - {\rm{3}} = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f'\left( x \right) = x + \sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tìm \(f\left( x \right)\)
A.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + 2\)
B.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x - 2\)
C.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x\)
D.\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}\)

Cho các số thực dương a b, thỏa mãn \({\log _2}a = x,{\log _2}b = y.\) Tính \(P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\)
A.\(P = {x^2}{y^3}\)
B.\(P = {x^2} + {y^3}\)
C.\(P = 6{\rm{x}}y\)
D.\(P = 2{\rm{x}} + 3y\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 1; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 1;1} \right)} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ; - 1} \right)} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\)