Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng ${{30}^{0}}$. tính thể tích V của hình chóp S.ABCD
A. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{6}}}{9}$ 
B. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{6}}}{3}$ 
C. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{6}}}{4}$ 
D. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{9}$

 Nguyên hàm $\int{{\frac{{{{{(x-1)}}^{2}}}}{{{{{(2x+1)}}^{4}}}}dx}}$ bằng? 
A. ${{\left( {\frac{{x-1}}{{2x+1}}} \right)}^{3}}+C.$ 
B. $\frac{1}{6}{{\left( {\frac{{x-1}}{{2x+1}}} \right)}^{3}}+C.$ 
C. $\frac{1}{9}{{\left( {\frac{{x-1}}{{2x+1}}} \right)}^{3}}+C.$ 
D. $\frac{1}{3}{{\left( {\frac{{x-1}}{{2x+1}}} \right)}^{3}}+C.$

Cho f(x) = 3x2 + 2x - 3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x = 1, nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?
A. F(x) = x3 + x2 - 3x
B. F(x) = x3 + x2 - 3x + 1
C. F(x) = x3 + x2 - 3x + 2
D. F(x) = x3 + x2 - 3x - 1

Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Cho biết:
$\int{{f(x)dx=F(x)+C}}.$
 
A. $A.$$\displaystyle \int{{f(ax+b)dx=\frac{1}{{2a}}F(ax+b)+C.}}$
B. $B.$$\displaystyle \int{{f(ax+b)dx=\frac{1}{a}F(ax+b)+C.}}$
C. $C.$$\int{{f(ax+b)dx=aF(ax+b)+C.}}$
D. $D.$$\int{{f(ax+b)dx=F(ax+b)+C.}}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA $=$$\displaystyle a\sqrt{3}$ , góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng$\displaystyle {{60}^{0}}$ . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng:
A. $V=\frac{\sqrt{3}}{6}{{a}^{3}}$.
B. $V=\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
C. $V=\frac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}$.
D. $V=\frac{{{a}^{3}}}{3}$.

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’F’. Xét các tứ giác:
(I) CDF’A’               (II) ADC’B’               (III) CFF’C’              (IV) ACD’F'
Các tứ giác nào là hình chữ nhật ?
A. (I) ; (II) và (III).
B. (II) ; (III) và (IV).
C. (I) ; (III) và (IV).
D. (I) và (III)

Cho hình chóp S.ABCD có SC $\bot $ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng$a\sqrt{3}$và$\widehat{{ABC}}={{120}^{0}}$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng${{45}^{0}}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. $\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{{12}}$ 
B. $\frac{{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{2}$ 
C. $\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{4}$ 
D. $\frac{{3{{a}^{3}}}}{4}$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu hình H có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.
B. Nếu hình H có mặt đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng.
C. Nếu hình H có mặt đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.
D. Nếu hình H có mặt đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên$(SAB),\,(SAC)$ cùng vuông góc với mặt đáy$(ABC)$; góc giữa SB và mặt$(ABC)$ bằng${{60}^{0}}$. Tính thể tích khối chóp$S.ABC$.
A. $\frac{{3{{a}^{3}}}}{4}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}}}{2}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}}}{4}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}}}{{12}}$