Cho \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) trên \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf'\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=0\). Biết \(a\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) thỏa mãn \(\tan a=3\). Tính \(F\left( a \right)-10{{a}^{2}}+3a\).
A. \(\frac{1}{2}\ln 10\)                          
B. \(-\frac{1}{4}\ln 10\)                         
C. \(-\frac{1}{2}\ln 10\)                         
D. \(\ln 10\)

Hợp chất Al2(SO4)3 có tên là
A.Nhôm (III) sunfat. 
B.Nhôm (II) sunfat 
C. Nhôm sunfat. 
D.Nhôm sunfit.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy hình chữ nhật, \(AB=a;AD=2a\). Tam giác \(SAB\) cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{45}^{0}}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
A. \(d=\frac{a\sqrt{1315}}{89}\)                       
B. \(d=\frac{2a\sqrt{1315}}{89}\)                     
C. \(d=\frac{2a\sqrt{1513}}{89}\)                     
D. \(d=\frac{a\sqrt{1513}}{89}\)

Cho số thực \(a>0\). Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và luôn dương trên đoạn \(\left[ 0;a \right]\) thỏa mãn \(f\left( x \right).f\left( a-x \right)=1\,\,\forall x\in \left[ 0;a \right]\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{a}{\frac{1}{1+f\left( x \right)}dx}\).
A. \(I=\frac{a}{2}\)                                 
B. \(I=a\)                                    
C. \(I=\frac{2a}{3}\)                               
D. \(I=\frac{a}{3}\)

Hãy sắp xếp giá trị dung kháng của tụ điện theo thứ tự tăng dần, khi tần số của dòng điện qua tụ có giá trị lần lượt là \({f_1} = 10Hz;{f_2} = 8Hz;{f_3} = 12Hz;{f_4} = 20Hz\)
A.\({Z_{C3}} < {Z_{C4}} < {Z_{C1}} < {Z_{C2}}\)
B.\({Z_{C4}} < {Z_{C2}} < {Z_{C1}} < {Z_{C3}}\)
C.\({Z_{C4}} < {Z_{C3}} < {Z_{C2}} < {Z_{C1}}\)
D.\({Z_{C4}} < {Z_{C3}} < {Z_{C1}} < {Z_{C2}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left| \sin x+\cos x+\tan x+\cot x+\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x} \right|\)
A. \(2\sqrt{2}-1\)                                   
B. \(\sqrt{2}+1\)                        
C. \(2\sqrt{2}+1\)                                  
D. \(\sqrt{2}-1\)

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\), gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng \(m-2\). Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm \(B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các số m sao cho \({{x}_{2}}+{{y}_{1}}=-5\). Tính tổng bình phương các phần tử của S.
A.4
B.0
C.10
D.9

Từ các chữ số \(\left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}\) viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng \(\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}{{a}_{5}}{{a}_{6}}}\). Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện \({{a}_{1}}+{{a}_{2}}={{a}_{3}}+{{a}_{4}}={{a}_{5}}+{{a}_{6}}\)
A. \(p=\frac{5}{158}\)                            
B. \(p=\frac{4}{135}\)                            
C. \(p=\frac{4}{85}\)                              
D. \(p=\frac{3}{20}\)

Cho bất phương trình \(m{{.3}^{x+1}}+\left( 3m+2 \right){{\left( 4-\sqrt{7} \right)}^{x}}+{{\left( 4+\sqrt{7} \right)}^{x}}>0\), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( -\infty ;0 \right)\).
A. \(m\ge \frac{2-2\sqrt{3}}{3}\)                      
B. \(m>\frac{2-2\sqrt{3}}{3}\)               
C. \(m>\frac{2+2\sqrt{3}}{3}\)              
D. \(m\ge -\frac{2-2\sqrt{3}}{3}\)

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) có đồ thị như hình vẽ, a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(T=a-3b+2c\).

A. \(T=-9\)                                 
B. \(T=-7\)                                 
C. \(T=12\)                                 
D. \(T=10\)