Cho hai đường tròn C1(F1; R1) và C2(F2; R2). C1 nằm trong C2 và F1 ≠ F2 . Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2.Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn (C) di động trên một elip.

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a) Trục lớn và trục nhỏ lần lươt là 8 và 6

b) Trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

4x2 + 9y2 = 36

Giải phương trình :

\(\sqrt{2^{x+1}}.\sqrt[3]{4^{2x-1}}.8^{3-x}=2\sqrt{2}.0,125\)

Giải phương trình :

\(8^{\frac{x}{x+2}}=36.3^{2-x}\)

Giải phương trình :

\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\)

Giải phương trình :

\(x^2\left(x+1\right)^2=\left(2x+1\right)^2+4\)

Giải phương trình :

\(2\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)^2=\left(2x-3\right)^2-19\)

Giải phương trình :

\(2\left(2x^2-3x+1\right)^2-3\left(2x^2-3x+1\right)+1=x\)

cho phương trình hai cạnh của một hình chữ nhật là 5x+2y-7=0. 5x+2y-36=0 và phương trình của một đường chéo là 3x+7y-10=0. viết phương trình các cạnh còn lại và đường chéo thứ hai của hình chữ nhật đó