Cho hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau:
(1). Nếu$f'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in K$ và$f'\left( x \right)=0$ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số$f$ đồng biến trên K.
(2). Nếu$f'\left( x \right)\le 0,\forall x\in K$ và$f'\left( x \right)=0$ có hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số$f$ nghịch biến trên K.
(3). Nếu hàm số đồng biến trên K thì$f'\left( x \right)\ne 0,\forall x\in K$.
(4). Nếu hàm số nghịch biến trên K thì$f'\left( x \right)<0,\forall x\in K$.
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\sqrt{3}-1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}+2x+2}}$ bằng
A. $\frac{\pi }{12}.$
B. $\frac{\pi }{6}.$
C. $\frac{\pi }{4}.$
D. $\frac{\pi }{3}.$

Cho hàm số  $\displaystyle y=\frac{{{{x}^{2}}-4x+1}}{{x+1}}$ 
Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2; tích x1. x2 có giá trị bằng:
A. -2.
B. -5.
C. -1.
D. -4.

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{(\frac{1}{x}+x)\ln xdx}$ bằng
A. $\frac{3+{{e}^{2}}}{4}.$
B. $\frac{3-{{e}^{2}}}{4}.$
C. $\frac{2+{{e}^{2}}}{4}.$
D. $\frac{{{e}^{2}}}{4}.$

Diện tích xung quanh của khối trụ có chiều cao là 5, đường kính đáy bằng 3 là
A. $3\pi .$ 
B. $5\pi .$
C. $20\pi .$
D. $15\pi .$

Giá trị tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{{{x}^{2}}\ln xdx}$ là 
A. $\displaystyle I=\frac{1-2{{e}^{3}}}{9}$
B. $\displaystyle I=\frac{2{{e}^{3}}-1}{9}$
C. $\displaystyle I=-\frac{2{{e}^{3}}+1}{9}$
D. $\displaystyle I=\frac{2{{e}^{3}}+1}{9}$

$\displaystyle {{I}_{8}}=\int\limits_{1}^{2}{{(2x-1){{e}^{x}}dx}}\,\,\,\,$ có kết quả là 
A. $2{{e}^{2}}-e$  
B. $2{{e}^{2}}+e$ 
C. ${{e}^{2}}-e$  
D. ${{e}^{2}}+e$

Tích phân $I=\int\limits_{{-\frac{\pi }{3}}}^{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{{x\sin x}}{{{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}$ bằng?
A. $\frac{{4\pi }}{3}+\ln \frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}.$
B. $\frac{{4\pi }}{3}-\ln \frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}.$
C. $\frac{1}{2}\ln \frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}.$
D. $-\frac{1}{2}\ln \frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\sin x\ln (1+\sin x)dx}}$ bằng?
A. $\frac{\pi }{2}+1.$
B. $\frac{\pi }{2}-1.$
C. $\frac{\pi }{2}.$
D. $-\frac{\pi }{2}+1.$

Trước cách mạng, ở Pháp đã có các xí nghiệp với hàng nghìn công nhân thuộc các ngành
A. dệt, đóng tàu.
B. khai khoáng, dệt.
C. dệt, luyện kim, khai khoáng.
D. khai thác dầu mỏ, hóa chất.