Diện tích của một tam giác bằng $ 27c{{m}^{2}}. $ Biết rằng, tỉ số giữa một cạnh và đường cao tương ứng của tam giác bằng 1,5. Tính độ dài cạnh của tam giác. A.$ 6cm. $ B.1 $ 2cm. $ C.$ 9cm. $ D.$ 10cm. $
Đáp án đúng: C Gọi độ dài cạnh là $ x\left( cm \right) $ , độ dài đường cao tương ứng là $ y\left( cm \right). $ Ta có: $ x.y=27.2=54\left( c{{m}^{2}} \right) $ và $ \dfrac{x}{y}=1,5=\dfrac{3}{2}\Rightarrow \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=k\left( k\in \mathbb{N}* \right) $ . $ x.y=3k.2k=6{{k}^{2}}=54\Rightarrow {{k}^{2}}=9\Rightarrow k=3 $ Từ đó ta tính được $ x=9cm;y=6cm. $