+ Tìm điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) .+ Áp dụng hệ thức Vi-et.Giải chi tiết:Phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) khi và chỉ khi \(\begin{array}{l}\Delta ' > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 2m + 5} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2\left( {m - 1} \right)\\{x_1}{x_2} = - 2m + 5\end{array} \right.\)Theo bài ra, ta có:\(\begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} \le 6\\ \Leftrightarrow - 2\left( {m - 1} \right) + 2.\left( { - 2m + 5} \right) \le 6\\ \Leftrightarrow - 2m + 2 - 4m + 10 \le 6\\ \Leftrightarrow - 6m \le - 6\\ \Leftrightarrow m \ge 1\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)Kết hợp \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được \(1 \le m < 2\).Đáp án A.