Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {2 + 2x}  - \sqrt {2{x^2} + 2} }}{x}\) bằng
A.\( - \infty \).
B.\(\sqrt 2  - \sqrt 3 \).
C.\( + \infty \).
D.\( - \sqrt 2 \).

Vi phân của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^3}}}\)
A.\(dy = \dfrac{3}{{{x^4}}}dx\).
B.\(dy = \dfrac{3}{{{x^3}}}dx\).
C.\(dy =  - \dfrac{3}{{{x^3}}}dx\).
D.\(dy =  - \dfrac{3}{{{x^4}}}dx\).

Cho tập hợp A gồm 41 phần tử là các số nghuên khác nhau thỏa mãn tổng của 21 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 20 phần tử còn lại. Biết các số 401 và 402 thuộc tập A. Tìm tất cả các phần tử của tập hợp A.
A.\(A = \left\{ {400;401;402;...;440} \right\}\)
B.\(A = \left\{ {399;400;401;...;439} \right\}\)
C.\(A = \left\{ {401;402;403;...;441} \right\}\)
D.\(A = \left\{ {398;499;400;...;438} \right\}\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^3}} \). Giá trị của \({y^3}.y''\) tại \(x = 2\) bằng:
A.1
B.-4
C.-1
D.4

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.IO vuông góc với mp(ABCD).
B.BD vuông góc với SC.
C.mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
D.mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x - \sin x}}{{2{x^3}}}\) bằng
A.\( - \dfrac{1}{4}\).
B.\(\dfrac{1}{4}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\( - \dfrac{1}{2}\).

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) là
A.\(6x - 6\).
B.\( - 6x - 6\).
C.\(3{x^2} - 6x\).
D.\(6x - 3\).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AC’B) có số đo là 600. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A.\(a\sqrt 3 \).
B.\(a\).
C.\(2a\).
D.\(a\sqrt 2 \).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c.
B.Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
C.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c.
D.Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?
A.\(\dfrac{{3a}}{2}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).