Cho hai số phức \(u,\,\,v\) thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} ,\,\,\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). GTNN của \(\left| {u - v} \right|\) là
A.\(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\).
B.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{3}\).
C.\(\sqrt {10} \).
D.\(\frac{{5\sqrt {10} }}{3}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm \(A(1;2;3)\), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 0\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\) và \(\frac{{x - 4}}{{16}} = \frac{{y + 2}}{{ - 13}} = \frac{{z - 3}}{5}\). Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
A.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 11}} = \frac{{ - 3}}{{ - 5}}\).
B.\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{13}} = \frac{{ - 3}}{5}\).
C.\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{ - 3}}{{ - 1}}\).
D.\(\frac{{x - 1}}{7} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\).

Khi đốt cháy hòan tòan 0,42 g một Hydrocacbon X thu tòan bộ sản phẩm qua bình 1 đựng H2SO4 đặc, bình 2 đựng KOH dư. Kết quả, bình 1 tăng 0,54 g; bình 2 tăng 1,32 g. Biết rằng khi hóa hơi 0,42 g X chiếm thể tích bằng thể tích của 1,192 g O2 ở cùng điều kiện. Tìm CTPT của X
A.C3H4
B.C3H6
C.C4H10
D.C5H10

Đun nóng mgam ancol no đơn chức, mạch hở X với H2SO4 đặc ở nhiệt độ thích hợp thu được a gam chất hữu cơ Y. Tỉ khối của Y so với X bằng 0,7. X có công thức phân tử là
A.C2H5­OH
B.C3H7OH
C.C5H11OH 
D.C4H9OH

Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng \({120^0}\), đáy là hình tròn \(\left( {O;3R} \right)\). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc \({60^0}\), diện tích thiết diện là:
A.\(4\sqrt 2 {R^2}\).       
B.\(2\sqrt 2 {R^2}\).
C.\(6\sqrt 2 {R^2}\).
D.\(8\sqrt 2 {R^2}\).

Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng I liên hệ với cường độ cực đại I0 theo công thức nào ?
Cách giải :
A.\(I = \frac{{{I_0}}}{2}\);    
B.\(I = \frac{{{I_0}}}{3}\);  
C.\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\);
D.\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 3 }}.\)

Số phức nghịch đảo \({z^{ - 1}}\) của số phức \(z = 2 - 2i\) là
A.\( - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\).
B.\(\frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\).
C.\(\frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\).
D.\( - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(\sin 2x + 2\sin x - \cos x - {\cos ^2}x = m{\sin ^2}x\) có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?
A.5
B.3
C.2
D.4

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5} + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị của a là
A.-10
B.-6
C.10
D.6

Một đèn điện có ghi 110 V – 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có\(u{\rm{ }} = {\rm{ }}220\sqrt 2 sin100{\rm{ }}\omega t{\rm{ }}\left( V \right)\). Để đèn sang bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu ?
A.1210 Ω;  
B.\(\frac{{10}}{{11}}\Omega \)
C.121 Ω; 
D.110 Ω.