Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \(4\) ván và người chơi thứ hai mới thắng \(2\) ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
A.\(\frac{3}{4}\)
B.\(\frac{4}{5}\)
C.\(\frac{7}{8}\)
D.\(\frac{1}{2}\)

Xét tập hợp \(A\) gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(A\). Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ?
A.\(\frac{74}{{411}}\)
B.\(\frac{62}{{431}}\)
C.\(\frac{1}{{216}}\)
D.\(\frac{3}{{350}}\)

Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập \(A\). Tính xác suất để chọn được một số thuộc \(A\) và số đó chia hết cho 5.
A.\(P = \frac{{11}}{{27}}\)
B.\(P = \frac{{53}}{{243}}\)
C.\(P = \frac{{2}}{{9}}\)
D.\(P = \frac{{17}}{{81}}\)

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng \(7\) là:
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{7}{{12}}\)
C.\(\frac{1}{6}\)
D.\(\frac{1}{3}\)

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn \(30\). Xác suất để số được chọn là số chia hết cho \(5\) bằng
A.\(\frac{1}{5}\)
B.\(\frac{6}{{29}}\)
C.\(\frac{7}{{29}}\)
D.\(\frac{5}{{29}}\)

Một tổ có \(7\) nam và \(3\) nữ. Chọn ngẫu nhiên \(2\) người. Tính xác suất sao cho \(2\) người được chọn đều là nữ.
A.\(\frac{1}{{15}}\)
B.\(\frac{2}{{15}}\)
C.\(\frac{7}{{15}}\)
D.\(\frac{8}{{15}}\)

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một người nữ là:
A.\(\frac{2}{{15}}\)
B.\(\frac{7}{{15}}\)
C.\(\frac{8}{{15}}\)
D.\(\frac{1}{{15}}\)

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”.
A.\(\frac{2}{9}\)
B.\(\frac{1}{9}\)
C.\(\frac{5}{{18}}\)
D.\(\frac{5}{6}\)

Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) tấm thẻ từ hộp. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên \(4\) tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng
A.\(\frac{{16}}{{33}}\)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\(\frac{2}{{11}}\)
D.\(\frac{{10}}{{33}}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oa\), vẽ hai tia \(Ob\) và \(Oc\) sao cho \(\widehat {aOb} = {60^0}\,;\,\,\widehat {aOc} = {120^0}.\)
a) Tính số đo \(\widehat {bOc}\).
b) Chứng tỏ rằng: \(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat {aOc}\).
c) Vẽ tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Oa\), tia \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {cOt}\).
Chứng tỏ rằng: \(\widehat {bOc}\) và \(\widehat {cOm}\) là hai góc phụ nhau.
Số đo góc \(\widehat {bOc}\) là:
A.\({90^0}\)
B.\({160^0}\)
C.\({120^0}\)
D.\({60^0}\)