Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Sưu tầm ToanmathGọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(w = x + yi\). Theo bài ra ta có:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left| {iw - 2 + 5i} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left| {i\left( {x + yi} \right) - 2 + 5i} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left| { - y - 2 + \left( {x + 5} \right)i} \right| = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\end{array}\)\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm \(M\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 5; - 2} \right)\) bán kính \(R = 1\).Ta có:\(\begin{array}{l}P = \left| {{z^2} - wz - 4} \right| = \left| {{z^2} - wz - {{\left| z \right|}^2}} \right|\\\,\,\,\,\, = \left| {{z^2} - wz - z.\overline z } \right| = \left| z \right|\left| {\left( {z - \overline z } \right) - w} \right|\\\,\,\,\,\, = 2\left| {\left( {z - \overline z } \right) - w} \right|\end{array}\)Đặt \(z = a + bi\). Vì \(\left| z \right| = 2 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 4 \Rightarrow {b^2} \le 4 \Leftrightarrow  - 2 \le b \le 2\).Gọi \(N\) là điểm biểu diễn số phức \(z - \overline z  = a + bi - a + bi = 2bi \Rightarrow N\left( {0;2b} \right)\).\( \Rightarrow N\) thuộc đoạn thẳng \(AB\), với \(A\left( {0;4} \right),\,\,B\left( {0; - 4} \right)\).Khi đó \(P = 2\left| {\left( {z - \overline z } \right) - w} \right| = 2MN \ge 2CD = 8\). Dấu “=” xảy ra khi \(M \equiv C,\,\,N \equiv D\).Vậy \(\min \left| {{z^2} - wz - 4} \right| = 8\).Chọn D