Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{20{x^2} + 10x + 3}}{{3{x^2} + 2x + 1}}\) theo thứ tự là:
A.3 và \(\dfrac{3}{2}\)
B.3 và \(\dfrac{{ - 7}}{2}\)
C.7 và \(\dfrac{5}{2}\)
D.\(\dfrac{{91}}{4}\) và \( - \dfrac{5}{2}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{1 + \sqrt {{x^2} + 3} }}\) trên [-3; -1] là:
A.
B.\(\dfrac{{11}}{{1 + 2\sqrt 3 }}\)
C.
D.\(\dfrac{2}{{1 + \sqrt 3 }}\)

Ở cà chua, gen qui định màu sắc quả nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen A qui định quả màu đỏ trội hoàn toàn so với alen a qui định quả màu vàng. Cho cây lưỡng bội thuần chủng đỏ lai với lưỡng bội vàng F1 toàn đỏ. Dùng cônsixin tứ bội hóa F1 rồi cho F1 lai nhau, F2 thu được tỉ lệ 11 đỏ: 1 vàng. Có mấy phép lai sau đây cho tỉ lệ KH như trên

Phép lai 1: Aaaa x Aaaa            

Phép lai 2: AAaa x Aaaa           

Phép lai 3: AAaa x AAaa          

Phép lai 4: AAaa x Aa
A.1
B.2
C.3
D.0

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2}{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\) là nghiệm của phương trình:
A.\({x^2} - 2x - 3 = 0\)
B.\({x^3} =  - 2x + 3\)
C.\({x^2} - 4x = 0\)        
D.\({{x}^{3}}=-2x+4\)

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m\) có giá trị nhỏ nhất bằng -4 trên đoạn [0;2].
A.\(m =  - 8\)
B.\(m =  - 4\)
C.\(m = 0\)
D.\(m = 4\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x - \cos x\) lần lượt là:
A.\(1;-1\)
B.\(\sqrt 2 ;\,\, - \sqrt 2 \)
C.\(2;-2\)
D.\(-3;3\)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^6} + 4{\left( {1 - {x^2}} \right)^3}\) trên đoạn [-1;1] lần lượt là:
A.\(\sqrt 2 ;\,\,\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3};\,\,\sqrt 2 \)
C.\(3;\,\,\dfrac{4}{9}\)
D.\(4;\,\,\dfrac{4}{9}\)

Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \)?
A.Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B.Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C.Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D.Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh là x cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được khối hộp chữ nhật không nắp. Tìm x sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.


A.\(x = 2\)
B.\(x = 6\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = 3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + \dfrac{3}{x}\) trên đoạn [2;3].
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = \dfrac{{19}}{2}\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = 4\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = 28\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = \dfrac{{15}}{2}\)