Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 1) và tiếp xúc với parabol y = x2 là:
A. y = -2(x - 1).
B. y = 2(x + 1).
C. y = 2x - 1.
D. y = 2x + 1.

 Hàm số y = x – sin2x + 3 nhận:
 
A.  Điểm $\displaystyle x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực tiểu.
B. Điểm $\displaystyle x=\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực đại.
C. Điểm $\displaystyle x=-\frac{\pi }{6}$ làm điểm cực đại.
D. Điểm $\displaystyle x=-\frac{\pi }{2}$ làm điểm cực tiểu.

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-\sqrt{{(m-1){{x}^{2}}+1}}}}{{x-1}}$ có đúng hai tiệm cận ngang là
A. $m=1$.  
B. $m\in (1;4)\cup (4;+\infty )$.
C. $m<1$.
D. $m>1$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(2m-1)x-1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
 
A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị.
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Giả sử đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3(m+6)x+1$ có 2 cực trị. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình là
A. $y=2x+{{m}^{2}}+6m+1$ 
B. $y=2(-{{m}^{2}}+m+6)x+{{m}^{2}}+6m+1$ 
C. $y=-2x+{{m}^{2}}+6m+1$ 
D. Tất cả đều sai.

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
                                 
A. $\displaystyle y=-{{x}^{3}}-6x+1$ 
B. $\displaystyle y={{x}^{2}}-6x+1$ 
C. $\displaystyle y={{x}^{3}}-6x+1$ 
D. $\displaystyle y={{x}^{4}}-6x+1$

Cho hàm số $y=\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}-6x+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A. $-27$ 
B. $9$ hoặc$-27$. 
C. $0$ 
D. $9$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại đúng hai điểm
A. $m<1$ 
B. $m<0;m=1$ 
C. $m\le 0$ 
D. $m>3$

Cho hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị$\displaystyle \left( C \right)$. Gọi$\displaystyle d$ là đường thẳng đi qua$\displaystyle A\left( {3;20} \right)$ và có hệ số góc$\displaystyle m$. Giá trị của$\displaystyle m$ để đường thẳng d cắt$\displaystyle \left( C \right)$ tại$3$ điểm phân biệt là 
A. $\displaystyle m\ge \frac{{15}}{4}$ 
B. $\displaystyle m>\frac{{15}}{4},m
e 24$ 
C. $\displaystyle m<\frac{{15}}{4},m
e 24$ 
D. $\displaystyle m<\frac{{15}}{4}$

Hàm số 
A. đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0)
B. đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. nghịch biến trên R 
D. nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0) và (0 ; +∞)