Giải các phương trình

a) \(\sqrt{3-x}+x\) = \(\sqrt{3-x}\) + 1;

b) x + \(\sqrt{x-2}\) = \(\sqrt{2-x}\) +2;

c) \(\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}\);

d) x2 - \(\sqrt{1}-x=\sqrt{x}-2+3\)

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 5 ; AC = 4 ;AB = 3. lấy điểm D đối xứng với B qua C Tính độ dài AD

\(\frac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}=\sqrt{2}\)

Bài 13 (SBT trang 190)

Cho \(\tan\alpha+\cot\alpha=m\), hãy tính theo \(m\) :

a) \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha\)

b) \(\tan^3\alpha+\cot^3\alpha\)

tìm tâm và bán kính đường tròn cho bởi phương trình sau : 2x2 + 2y2 - 5x - 4y + 1 + m2 = 0

Cho hệ phương trình

\(7x-5y=9\).

\(14x-10y=10\)

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Giải các hệ phương trình

a) \(2x-3y=1\)

\(x+2y=3\)

b) 3x + 4y = 5

4x - 2y = 2

c) 0,3 x - 0,2 y = 05

0,5 x + ),4 y = 1,2

Cho (O) đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho AE>R. Kẻ tiếp tuyến EM tới (O) (M thuộc(O)) và M khác A
a) CM OE vuông góc AM và BM // OE
b) Đương thẳng vuông góc AB tại O cắt BM tại N. Xác định dạng của tứ giác OBNE?
c) Cho R=3cm; OE=5cm. Tính diện tích tứ giác OBME?

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}\left(m-1\right)x^2+3x+1=0\\mx^2-2x+5<0\end{cases}\)

1. \(x^2-3x+\sqrt{x^2-3x+2}=10\)
2. \(3\sqrt{x^2-5x+10}=5x-x^2\)
3. \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)+3\sqrt{x^2-x+3}+5=0\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)-2\sqrt{x^2-x+4}+10=0\)