a) Giải bằng phương pháp thế: 2x - 3y = 1 => y = \(\frac{2x-1}{3}\)
Thế vào phương trình thứ hai:
x + 2(\(\frac{2x-1}{3}\)) = 3 => x = \(\frac{11}{7}\); y = \(\frac{2\left(\frac{11}{7}\right)-1}{3}=\frac{5}{7}\)
Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (\(\frac{11}{7};\frac{5}{7}\)).
Giải bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được
\(2x-3y=1\) .
\(x+2y=3\)
<=> -7y = -5
x+2y = 3
<=> y = \(\frac{5}{7}\), x = \(\frac{11}{7}\)
b) Giải tương tự câu a).
Đáp số: (\(\frac{9}{11};\frac{7}{11}\)).
c) Để tránh tính toán trên các phân số ta nhân phương trình thứ nhất với 6, nhân phương trình thứ hai với 12
<=> 4x + 3y = 4
4x - 9y = 6 lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được hệ phương trình :
4x + 3y = 4
12 y = -2
=> x = \(\frac{9}{8};y=-\frac{1}{6}\)
c) Nhân mỗi phương trình với 10 ta được hệ phương trình 3x - 2y = 5
5x + 4y = 12
Nhân phương trình thứ nhất với 2 cộng vào phương trình thứ hai ta được hệ phương trình
<=> 3x - 2y = 5
11x = 22
=> x = 2; y = 0,5.
