Đáp án:
$m \leqslant -1$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = x^3 + 3x^2 - 3mx + 2$
$\Rightarrow y' = 3x^2 + 6x - 3m$
Hàm số đồng biến trên $(-3;+\infty)$
$\Leftrightarrow y' \geqslant 0\quad \forall x\in (-3;+\infty)$
$\Leftrightarrow 3x^2 + 6x - 3m \geqslant 0\quad \forall x\in (-3;+\infty)$
$\Leftrightarrow m \leqslant x^2 + 2x\quad \forall x\in (-3;+\infty)$
$\Leftrightarrow m \leqslant \mathop{\min}\limits_{(-3;+\infty)}(x^2 + 2x)$
$\Leftrightarrow m \leqslant - 1$
