Giải hệ phương trình (x-1)*y^2+x+y=3, (y-2)*x^2=x+1
giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right).y^2+x+y=3\\\left(y-2\right).x^2+y=x+1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} (x-1)y^2+x+y=3\\ (y-2)x^2+y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)y^2+(x-1)+(y-2)=0\\ (y-2)x^2+(y-2)-(x-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-2)=(1-x)y^2+(1-x)\\ (y-2)(x^2+1)+(1-x)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (1-x)(y^2+1)(x^2+1)+(1-x)=0\)
\(\Leftrightarrow (1-x)[(y^2+1)(x^2+1)+1]=0\)
Hiển nhiên biểu thức trong ngoặc vuông lớn hơn 0
Do đó \(1-x=0\Leftrightarrow x=1\)
Thay vào 1 trong 2 pt ban đầu suy ra $y=2$
Vậy \((x,y)=(1,2)\)
Giúp mik với
Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4+4n là hợp số
Tính căn(1+1/2^2+1/3^2) + căn(1+1/2^2+1/3^2)
tính: \(\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+-+\sqrt{1+\dfrac{1}{\left(n-1\right)^2}+\dfrac{1}{n^2}}\)
Chứng minh rằng từ 2^(n+1)-1 số nguyên dương bất kì luôn tìm được 2^n số sao cho tổng của chúng luôn chia hết cho 2^n
CMR : từ \(2^{n+1}-1\)số nguyên dương bất kì luôn tìm được \(2^n\)số sao cho tổng của chúng luôn chia hết cho \(2^n\)
Rút gọn A=[(căn a/b -1)(cănb/a +1)]:(a/b-b/a)
A = \(\left[\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-1\right)\left(\sqrt{\dfrac{b}{a}}+1\right)\right]:\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Cho b = 1. Tìm a để A = 2
Giải hệ phương trình căn(x+2)+x=4
giải hệ phương trình và phương trình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)=4\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)
2) \(\sqrt{x+2}+x=4\)
Giải phương trình căn(2x-1)+căn(1-2x^2)=2căn(x-x^2)
Giải phương trình :
\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x^2}=2\sqrt{x-x^2}\)
Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE, biết BC=6cm, AB=8cm
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm,AB=8cm.Đường thẳng kẻ từ B vuông góc vói AC tại E ,cắt AD tại F.
a,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE
b,Tính đọ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.
Chứng minh rằng 1/3a^2+b^2 +2/b^2+3ab >=3
Bài 1: cho a, b > 0 và a + b <= 1. CMR: \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}>=3\)
Bài 2: cho x, y, z >=0 thỏa mãn x + y + z >0. CMR: \(\dfrac{x}{4x+4y+z}+\dfrac{y}{4y+4z+x}+\dfrac{z}{4z+4x+y}< =\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2}+x^2+3}\)
Cho tam giác ABC có AB = 2,345 cm; BC = 5,567cm; AC = 4,236cm, đường cao AH, trung tuyến AM.
a. Tính AH?
b. Tính AM?
So sánh 3 căn3 và căn12
So sánh :
a , \(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)
b , \(7\) và \(\sqrt{48}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến