a, ∠BFC =∠BEC= $90^{0}$ ⇒ BCEF nội tiếp
⇒ ∠AEM =∠AEF = ∠ABC
b, ∠ ABC = $\frac{1}{2}$ ∠AC = $\frac{1}{2}$ ( ∠AN + ∠NC )
∠AEN = $\frac{1}{2}$ ( ∠AM + ∠NC )
mà ∠ABC = ∠AEN
⇒ ∠AN = ∠AM
Vậy AN = AM .
c, K là trung điểm BC ⇒ K là tâm đường tròn ngoại tiếp BCEF
⇒ ΔEBK cân tại K ⇒ ∠EKC = 2∠EBC
∠BFH + ∠BDH = $180^{0}$ → BFHD nt → ∠DFC = ∠HBD
∠EFC = ∠EBC ( chắn EC do BCEF ngoại tiếp )
⇒ ∠EFD = ∠EFC + ∠CFD
= ∠HBD + ∠EBC = 2∠EBC
⇒ ∠EFC = ∠EFD
mà ∠EFC= + ∠EKD = $180^{0}$ ⇒ ∠EFD + ∠EBC = $180^{0}$
⇒ DKEF ngoại tiếp.
@uyennhi08032006 - Chúc bạn học tốt!!!
