Giải phương trình 1/2+cănx + 1/2−cănx=4

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}=4\)

b) \(\dfrac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{1}{7-\sqrt{x}}=8\)

Giải hệ phương trình x^2−6y^2−xy−2x+11y=3, x^2+y^2=5

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6y^2-xy-2x+11y=3\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)

Phân tích về dạng nhân tử xcănx+4x+4cănx

Phân tích về dạng nhân tử:

a) \(x\sqrt[]{x}+4x+4\sqrt{x}\)

b) \(\sqrt{6.x}-x.2\sqrt{3}\)

Rút gọn biểu thức P=x (x+1/x^2+x+1 + 1/1-x + x^2+2/x^3-1)

Cho biểu thức P=x (x+1/x2+x+1 + 1/1-x + x2+2/x3-1)

a, rút gọn biểu thức

b, tìm x để p =7

Tìm x để cănx − 1/cănx − 3 < 1

tìm x để

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) < 1

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số x+4y=2, 3x+2y=4

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=y\end{matrix}\right.\)

3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)

Tìm GTNN của biểu thức P=a^3/căn(b^2+3 + b3/√căn(c^2+3) + c3/căn(a^2+3)

Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức

\(P=\dfrac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\dfrac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\dfrac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}\)(Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cauchy)

Chứng minh rằng m^2/AB^2=m^2/AE^2+1/AF^2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=m.AD (m>0), điểm E thuộc cạnh BC, đường thẳng AE cắt DC tại F. C/m: \(\frac{^{m^2}}{AB^2}=\frac{m^2}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)

Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp, xác định tâm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O;R). Vẽ hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. DE cắt đường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB).
a) C/m tứ giác BEDC nội tiếp, xác định tâm
b) C/m BH.DH = EH.HC
c) C/m tam giác APQ cân tại A và AP2 = AE.AB
d) Gọi S1 là diện tích tam giác APQ, S2 là diện tích tam giác ABC. Giả sử: \(\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{PQ}{2BC}\). Tính BC theo R

Tìm x ∈ Z sao cho căn(x^2 + x + 3) có gí trị nguyên

Tìm x \(\in Z\) sao cho \(\sqrt{x^2+x+3}\) có gí trị nguyên