bạn xem mình giải đc chưa nhé^^
ta có: sin2x + cos2x = 1
=> sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x. cos2x
= 1 - 2sin2x. cos2x
=> sin8x +cos8x = ( sin4x + cos4x)2 - 2sin4x. cos4x
= 1+ 2sin4x. cos4x - 4sin2x. cos2x
= 1+ 2sin2x. cos2x. (sin2x. cos2x -2)
= 1+ \(\dfrac{sin^22x}{2}\). (\(\dfrac{sin^22x}{4}-2\))
-Đặt t = sin22x (đk: 0< t<1 )
=>phương trình đã cho có dạng:
1+ \(\dfrac{t}{2}.\left(\dfrac{t}{4}-2\right)\)=\(\dfrac{1}{8}\)
<=> 8 + t2 -8t = 1
<=> t2 - 8t +7=0
=> (t- 1)(t- 7)= 0
=>\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=7\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=1, trở lại cách đặt được sin22x =1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) ( k \(\in\) Z).
